Zu wenig Schräglagenfreiheit durch 170er Hinterreifen?

Hallo Reifenexperten,

ich habe ein Problem mit zu geringer Schräglagenfreiheit. Allerdings liegt es nicht wie üblich am Motorrad. Es liegt wohl am Reifen.
Ich fahre eine GSXR-750 (GR7AB). Das Motorrad ist original mit einem 170er Hinterreifen unterwegs. Dieser ist auf einer 5,5 Zoll breiten Felge.
Mir passiert es des öfteren, dass ich über den „Reifenrand“ hinaus komme. Das Moped rutscht dann etwas und man sieht es auch an den Reifen. Die Kante ist rund und die Reifen ganz aussen aufgerubbelt.
Der Witz ist aber, dass das passiert, bevor der Schleifer von der Fussraste aufsetzt. Ich habe auch nicht das Gefühl besonders schnell unterwegs zu sein und drücke das Motorrad auch nicht in die Kurve. Luftdruck ist auch in Ordnung, aktuelle Supersport Reifen sind auch drauf.
Kann sich daran ertwas ändern, wenn man einen 180er Hinterreifen aufzieht? Ich habe das Gefühl, dass der Reifen von der Felge sehr stark „auseinandergezogen“ wird…
Als Laie denke ich, dass ein breiterer Reifen irgendwie weniger auseinandergezogen werden würde und die Kontur des Reifens dann aussen steiler zur Strasse stehen müsste.
Ich hoffe man kann das halbwegs nachvollziehen und würde mich über eine Einschätzung eines Experten sehr freuen.
Gruß
Ölkocher